KÜMELER

Birbirinden farklı iyi tanımlanmış nesneler birliğine küme denir. Kümedeki her eleman küme içine bir kere yazılır. Kümenin içinde elemanların yer değiştirmesi kümeyi değiştirmez.

a, A kümesinin elemanı ise a ∈ A şeklinde yazılır.

a, A kümesinin elemanı değil ise a ∉ A şeklinde gösterilir.

Kümeler 3 şekilde gösterilir:

     1)     Liste Yöntemi

           Kümeye ait elemanlar parantezi içine, birbirinden virgül ile ayrılarak yazılır.

           ÖRNEK:

      2)     Venn Şeması

             Kümenin elemanları kapalı bir eğri içinde, her eleman için bir nokta konularak yazılır.

      3)     Ortak Özellik Yöntemi

           Kümenin elemanlarının var olan ortak özellikleriyle ifade edilmesidir.

           ÖRNEK: A= A=

Sonlu ve Sonsuz Küme

Bir kümenin elemanları sayılabilir miktarda ise bu kümeye sonlu küme denir.

Sonlu olmayan kümelere sonsuz küme denir.

Boş Küme

Hiç elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme ya da Ø şeklinde gösterilir.

Evrensel Küme

Üzerinde işlem yapılan ve tüm kümeleri içinde bulunduran kümeye evrensel küme denir. Evrensel küme E ile gösterilir.

Alt Küme

A ve B herhangi iki küme olmak üzere A kümesinin her elemanı aynı zamanda B kümesinin de elemanı ise A kümesine, B kümesinin alt kümesi denir.

B ⊃ A veya A⊂B şeklinde gösterilir. Elemanlarının aynı olması durumunda A⊆B olarak da ifade edilebilir.

Alt Kümenin Özellikleri

• Boş küme her kümenin alt kümesidir.
• Her küme, kendisinin alt kümesidir.
• A⊂B ve B⊂C ise, A⊂C olur.

Eşit Küme

A ve B iki küme olsun. A ve B kümelerinin tüm elemanları aynı ise bu kümelere eşit kümeler denir.

•         İki küme birbirine eşit ise, A=B⇒s(A)=s(B) olur.
•         İki küme birbirine eşit değil ise, A≠B olur.