OLASILIK
Olasılık içeren tüm eylemlere deney denir. Bir deneyin çıktısına sonuç denir. Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümeye örnek uzay; örnek uzayın her bir elemanına örnek nokta denir. Bir örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir. Örnek uzayın alt kümelerindOLASILIK
Olasılık içeren tüm eylemlere deney denir. Bir deneyin çıktısına sonuç denir. Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümeye örnek uzay; örnek uzayın her bir elemanına örnek nokta denir. Bir örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir. Örnek uzayın alt kümelerinden olan boş kümeye imkansız olay; örnek uzayın bütün elemanlarını içeren alt kümesine mutlak olay denir. İki olayın aynı anda olması imkansızsa, bu iki olaya ayrık olaylar denir.
P olasılık fonksiyonu, A, B, C olayları E örnek uzayının alt kümeleri olmak üzere,
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar Bir olayın elde edilmesi diğer olayların elde edilmesini etkilemiyorsa bu iki olaya bağımsız olaylar denir. Bağımsız olmayan olaylara bağımlı olay denir. A ve B bağımsız iki olay olsun. A’nın ve B’nin gerçekleşme olasılığı;
P(A ∩ B) = P(A) . P(B) Bir deneyde bir A olayının olasılığı x olsun. Bu deney n kere tekrarlandığında A olayının k kere gerçekleşmesi olasılığı;
dır.
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
1) Bir torbada 3 mavi, 4 siyah, 6 yeşil top vardır. Geri konulmamak şartıyla torbadan 2 top çekiliyor. Çekilen iki topun da yeşil olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM:
6/13 . 5/12 = 5/26
2) Bir zar ve bir madeni para aynı anda masaya atılıyor. Paranın yazı ve zarın üst yüzündeki sayının dörtten büyük olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM:
1/2 . 2/6 = 1/6
3) Bir torbada 2 yeşil, 4 sarı, 5 siyah top vardır. Geri atılmamak koşuluyla torbadan 3 top çekiliyor. Birincinin sarı, ikincinin yeşil, üçüncünün siyah olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM:
4/11 . 2/10 . 5/9 = 4/99
en olan boş kümeye imkansız olay; örnek uzayın bütün elemanlarını içeren alt kümesine mutlak olay denir. İki olayın aynı anda olması imkansızsa, bu iki olaya ayrık olaylar denir.
