PRİZMALAR

Alt ve üst tabanları paralel ve eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yanal ayrıtları taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.

-Köşeleri birleştiren doğru parçalarına ayrıt denir.
[AA’], [BB’], [CC’], [DD’] yanal ayrıtlardır.
-Prizmanın tabanları dışındaki yüzeylere yanal yüzey denir. Yan yüzler dikdörtgendir.
-Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir. Taban kare ise kara prizma, dikdörtgen ise dikdörtgen prizma denir.

V hacim olmak üzere
V=(Taban Alanı)xYükseklik
Yanal Alan=(Taban Çevresi)xYükseklik
Tüm Alan=Yanal Alan+2.(Taban Alanı)

Dikdörtgen Prizma

Tabanları dikdörtgen olan dik prizmaya denir.
12 ayrıtı, 6 yüzü vardır.
En uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.
|BD’|=f cisim köşegenidir.
|AB|=a |BC|=b ve |CC’|=c olmak üzere

Hacmi=a.b.c
Yanal Alan=2(a+b).c
Tüm Alan=2(ab+ac+bc)

KÜP
Tüm yüzeyleri eş karelerden oluşan dikdörtgenler prizmasına denir.
Tüm ayrıt uzunlukları eşittir.
|AB|=|BC|=|CC’|=a
|BD’|=f cisim köşegeni
|BD|=e yüzey köşegeni olmak üzere

Hacmi=

Yanal alan=

Tüm alan=

SİLİNDİR

Tabanları eş dairelerden oluşan prizmaya silindir denir. Ana doğruları tabana dik olan silindirlere dik silindir veya dönel silindir, ana doğruları tabana dik olmayan silindirlere eğik silindir denir.

[AA’]: ana doğru 

[OO’]=h yükseklik 

Dik silindir.

[BH]=h yükseklik

Eğik silindir

Taban alanı=

Yanal alanı=

Tüm alan=

Hacmi=

Örnek 1
Şekilde verilen üçgen dik prizmanın yüksekliği 8 br,
|AB|=6 br
|AC|=8 br

olduğuna göre, hacmini ve yüzey alanını bulunuz.

Hacmi=(Taban alanı)x(yükseklik)=

ABC dik üçgeninde Pisagor bağıntısından 6-8-10 üçgeni bulunur. |BC|=10 br
yüzey alanı= Yanal Alan+2.(Taban Alanı)

bulunur.

Örnek 2

Şekilde verilen dikdörtgen prizmaya göre,
|C’E|=|EC|
|AA’|=16 br
|AB|=12 br
|BC|=9 br

olduğuna göre |AE| kaç birimdir?

|AA’|=16 oluğundan |C’E|=|EC|=8 olur.

[AC] çizilirse olur.

ABC dik üçgeninde Pisagor bağıntısından 9-12-15 üçgeni bulunur.

ACE dik üçgeninde Pisagor bağıntısından 8-15-17

|AE|=17 br bulunur.

Örnek 3

Şekilde verilen dik silindire göre
|OB|=3 br
|A’B|=12 br olduğuna göre
silindirin hacmi kaç birim küptür?

|AO|=|OB|=3 br
AA’B üçgeninde 30-60-90

üçgeninden bulunur.

Hacim=(Taban alanı)x(yükseklik)

bulunur.