İntegral-2 - TYT AYT 2023 (YKS 2023) Uzaktan Eğitim

Sınavlara CANLIDERSHANE.NET Uzaktan Eğitim ile hazırlanın kazanın

İNTEGRAL ALMA YÖNTEMLERİ


1) DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME YÖNTEMİ
İntegralin içinde olan bir fonksiyonun türevinin de integral içinde olduğu durumlarda kullanılır.

şeklinde olan integralde  dönüşümü yapıldığında  dönüşümü sağlanır.

eşitliği sağlanır.
ÖRNEK:  integralinin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:  dönüşümü yaparsak  dönüşümü sağlanır. Bulunan bu dönüşümleri yerine yazalım
  sonucu bulunur. yerine eşitini yazarsak
  olarak bulunur. 
2) KISMİ İNTEGRASYON YÖNTEMİ

biçiminde olan integraller değişken değiştirme yöntemi ile alınamayabilir. O yüzden kısmi integral yöntemi ile yapılır.
 dönüşümü yapılarak  integrali çözülerek çözüme ulaşılır.
ÖRNEK:  integralini çözelim.

ÇÖZÜM:             

olarak bulunur.
3) BASİT KESİRLER AYIRMA YÖNTEMİ
 ve  birer polinom olmak üzere  integrali verilmiş olsun.
i)   olduğunda basit kesirlere ayırma yöntemi kullanılarak integral alınır.
ii)    olduğunda   yazılarak integral alınır.
ÖRNEK:

integralinin çözümünü bulalım.
ÇÖZÜM:

olarak bulunur.